По закону сохранения веса веществ количество (масса) исходных материалов, взятых для производства галенового препарата или готового лекарства, должно быть равно количеству (массе) полученных материалов (готовый продукт + побочные продукты + отбросы). Это положение может быть выражено следующим равенством:

g 1= g 2+ g 3+ g 4

где g - исходные материалы; g 2 - готовый продукт; gz - побочные продукты; g 4 - отбросы (всё в килограммах).

Однако на практике количество полученных материалов всегда меньше взятых количеств исходных материалов. Объясняется это тем, что при всяком производстве имеются материальные потери. Поэтому приведенное выше уравнение должно принять такой вид:

g 1=( g 2+ g 3+ g 4)+ g 5

где g 5 - материальные потери в килограммах.

Последнее уравнение называется уравнением материального баланса; под материальным балансом понимают соотношение между количеством исходных материалов, готового продукта, побочных продуктов, отбросов и материальных потерь.

Материальные потери имеют разное происхождение. Бывают потери механические, наблюдаемые чаще всего при отсутствии или недостаточной механизации перемещения перерабатываемых материалов (пролив, распыл, утруска, бой и т. п.). Могут быть физико-химические потери, например при извлечении (неполнота экстрагирования действующих веществ), фильтрации (потеря легколетучих растворителей при вакуум-фильтровании), выпаривании (потери эфирного масла и валериановой кислоты при сгущении под вакуумом вытяжки при производстве густого экстракта валерианового корня) и т. д. Возможны также потери химического порядка, чаще всего в результате неполноты реакции. Например, если реакция между мышьяковистым ангидридом и поташом не протекает полностью (вследствие несоблюдения теплового режима), получаемый при этом фаулеров раствор мышьяка будет содержать пониженное количество арсенита калия.

Материальный баланс имеет большое практическое значение, ибо в нем, как в зеркале, отражается степень совершенства технологического процесса. Чем он полнее составлен, тем, следовательно, детальнее изучена технология данного препарата; чем меньше в балансе разного рода потерь, тем правильнее проводится процесс производства. Наоборот, чем больше в балансе материальных потерь, тем меньше освоена технология данного препарата и тем больше в ней разного рода неполадок.

Материальный баланс может быть представлен в виде не только алгебраического уравнения, но также таблиц прихода и расхода материалов. В приходной части баланса приводятся количества материалов, введенных в производство, а в расходной части - количества получаемых материалов и потерь. Итоги приходной и расходной частей баланса должны составлять одну и ту же сумму.

Материальный баланс может быть изображен также в виде диаграммы.

Материальный баланс может быть составлен: 1) на одну стадию, операцию или загрузку; 2) на единицу времени (час, смена, сутки); 3) на единицу готового продукта (на 1000 или 100 кг). Первая форма составления баланса имеет место при периодическом технологическом процессе, причем из данных баланса можно исходить при составлении производственного регламента. Вторая форма материальных расчетов применяется при непрерывном процессе с целью установления количества сырья, расходуемого в течение часа (смены, суток), и количества получаемых при этом продуктов и потерь. Материальный баланс, составленный на 1000 или 100 кг готового продукта, удобен тем, что сразу дает расходные нормы на сырье.

В зависимости от особенностей сырья баланс на некоторые стадии производства ведут не только по массе материалов, но и по качеству их составных частей. Например, для растительного сырья - по экстрактивным веществам (включающим действующие вещества), влаге и нерастворимым сухим веществам, для спирта - по абсолютному спирту и воде. Необходимо указать также, что материальный баланс можно составлять по отношению не только ко всем материалам (суммарный баланс), участвующим в процессе, но и к какому-либо одному из них.

Пользуясь уравнением материального баланса, можно определить такие важные характеристики технологического процесса, как величины выхода, технологической траты, расходных коэффициентов, расходных норм.

Выход (η) -процентное отношение количества готовой продукции (g1) к количеству исходных материалов (g2):

Технологическая трата (ε) -отношение материальных потерь к весу исходных материалов, выраженное в процентах:

Расходный коэффициент. (Kpacx) - отношение суммарной массы исходных сырьевых материалов к массе полученного готового продукта:

Пользуясь расходным коэффициентом, нетрудно подсчитать необходимое количество исходных материалов - расходные нормы (Npacx), умножая цифры фармакопейной (или МРТУ) прописи на расходный коэффициент. Если технологический процесс сопровождается образованием отходов, которые перерабатываются на побочные продукты и отбросы, все перечисленные расчеты несколько усложняются. В этом случае выход и технологическая трата определяются не от массы сырьевых материалов, а в процентах от теоретического выхода:

Расходный коэффициент также рассчитывается как отношение теоретического выхода к массе готового продукта.

Лекция 2. Уравнения разработки залежи (часть 1)

При расчетах показателей разработки месторождений основными являются уравнения:

• · материального баланса,
• · технологического режима эксплуатации скважин,
• · притока флюидов к скважине,
• · движения в подъемных трубах.

Решение этой системы уравнений позволяет находить закономерности движения флюидов в залежи и в скважине.

Уравнения материального баланса

Уравнения материального баланса используются для определения показателей разработки месторождений, запасов залежей по данным об отобранных из них объемах газа и жидкости.

Согласно принципу материального баланса, начальная масса Мн нефти в пласте равняется отобранной к моменту t массе нефти Мдоб и оставшейся в пласте массы нефти Мост:

Анализ разработки нефтегазовой залежи на основе промысловых данных с помощью метода материального баланса

Обозначим общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн, объем пласта, занятого газовой шапкой Vг. При начальном пластовом давлении, равном давлению насыщения нефти газом Рнас, объемный коэффициент нефти bно, объемный коэффициент газа газовой шапки bго, начальное газосодержание нефти Г0.

При отборе из залежи Qн нефти (в стандартных условиях) и воды Qв среднее пластовое давление снизилось до величины Р. При давлении Р объемные коэффициенты нефти bн, газа bг, воды bв, газосодержание нефти Г. За рассматриваемый период разработки в залежь вторглось пластовой воды Wв, а средний газовый фактор составил величину.

Используем метод материального баланса. В залежи при начальном пластовом давлении и температуре содержалось Gн* bно нефти. В момент времени разработки, когда давление снизилось до текущего значения Р, объем нефти стал (Gн? Qн) bн. Количество отобранной нефти определится:

Изменение количества свободного газа в пласте определим с учетом объема его, выделяющегося из нефти при понижении давления.

В начале разработки количество свободного газа в пласте определяется его содержанием в газовой шапке. Если относительный объем газовой шапки обозначить через

то объем свободного газа в пласте составит GнbноГш, а общее количество газа с учетом объема, растворенного в нефти определится выражением:

Если за рассматриваемый период разработки из залежи отобрано газа вместе с нефтью (- средний за этот период газовый фактор), то объем свободного газа в пласте при давлении Р выразится так:

Уменьшение объема свободного газа в пласте определится разностью между его запасами в начальный момент времени и при текущем давлении:

Объем воды в залежи изменился за рассматриваемый период разработки на величину:

Так как незначительные изменения объема порового пространства в пределах нефтегазовой залежи в процессе разработки не учитываем, то получаем, что сумма изменений объемов нефти, свободного газа и воды должна быть равна нулю. С учетом (2.1), (2.2) и (2.3) приходим к равенству выражения:

выражению (2.3)

Это равенство (под номером 2.4) и представляет собой обобщенное выражение материального баланса при разработке нефтегазовой залежи без учета изменения ее порового объема от давления.

Введем обозначение:

Этот «двухфазный объемный коэффициент», зависящий от давления, характеризует изменение единицы объема нефти и газа при снижении давления от текущего пластового до атмосферного. Очевидно, что при начальном пластовом давлении, когда, значение.

Преобразования уравнения (2.4) с учетом (2.5) приводят к расчетной формуле начальных запасов нефти в нефтегазовой залежи:

Если бы залежь не имела связи с законтурной областью, то вода в нее не смогла бы вторгаться () и не отбиралась бы с нефтью (). При этом начальные запасы нефти в нефтегазовой залежи определялись бы последним выражением без члена в ее числителе.

Для оценки влияния механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи приведем последнее уравнение к следующему виду:

Разделив обе части этого равенства на его правую часть, получим выражение, равное единице:

Числители слагаемых в левой части полученного выражения характеризуют соответственно изменение начального объема нефтяной части залежи, начальной газовой шапки и эффективный объем поступившей в залежь воды. Общий знаменатель всех слагаемых выражает пластовый объем суммарной добычи нефти и газа при текущем пластовом давлении. Очевидно, каждое слагаемое представляет долю (коэффициент нефтеотдачи) в общей добыче из залежи, получаемую за счет различных механизмов. В обозначениях Пирсона, который впервые получил уравнение, запишем относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:

растворенного газа:

расширения газовой шапки:

водонапорного режима:

Пример 2.1

Оценить начальные запасы нефти и коэффициенты нефтеотдачи нефтегазовой залежи.

Общий объем нефтенасыщенной части залежи Vн = 13,8·107 м3 , объем пласта, занятого газовой шапкой, Vг = 2,42·107 м3.

Начальное пластовое давление, равное давлению насыщения нефти газом, =Рнас= 18,4 МПа; обьемный коэффициент нефти при начальном давлении bно = 1,34 м3/ м3; объемный коэффициент газа газовой шапки 0,00627м3/ м3; начальное газосодержание нефти = 100,3 м3/ м3.

При отборе из залежи Qн = 3,18·106 м3 нефти (в стандартных условиях) и воды Qв = 0,167·106 м3 , среднее пластовое давление снизилось до Р=13,6 МПа, газосодержание уменьшилось до Г = 75 м3/ м3. При давлении Р=13,6 МПа объемный коэффициент нефти bн = 1,28 м3/ м3 , а объемный коэффициент газа bг = 0,00849 м3/ м3, объемный коэффициент воды bв = 1,028. За время разработки средний газовый фактор оказался равным = 125 м3/ м3, в залежь вторглось воды из законтурной области

Wв = 1,84·106 м3.

Подсчитаем начальные запасы нефти. Сперва определим относительный начальный объем газовой шапки и величину двухфазного объемного коэффициента по соответствующим формулам:

Запасы нефти в пласте составят величину:

За рассматриваемый период разработки коэффициент нефтеотдачи при относительном снижении пластового давления на 26,1% составил:

Разработка нефтегазовой залежи при отсутствии гидродинамической связи с водонапорным бассейном (количества вторгшейся и отобранной воды равны нулю) и исходных данных предыдущей задачи могла бы осуществляться при начальных запасах нефти и коэффициенте нефтеотдачи м3, .

Оценим влияние механизмов расширения газовой шапки, растворенного газа и вторжения воды в пределы залежи на добычу нефти при разработке нефтегазовой залежи для м3.

По приведенным формулам определим относительные количества нефти, добываемой за счет проявления режимов:

растворенного газа:

расширения газовой шапки:

водонапорного режима:

Сумма участия трех механизмов в добыче нефти равна единице. Интересно, что на рассматриваемый момент времени разработки залежи доминирующей формой пластовой энергии является энергия выделяющегося из нефти растворенного в ней газа. За счет этого фактора добыто 45 % нефти. На долю механизма вытеснения нефти водой приходится 31 % добытой нефти, за счет расширения газовой шапки отобрано 24 %.

Пример 2.2.

Подсчитать запасы газа в газовой шапке нефтегазовой залежи и суммарный отбор газа из нее, обеспечивающий постоянный объем газовой шапки при снижении среднего давления в залежи от начального до Пластовая температураС. Общий объем пласта, занятый газовой шапкой, составляет м3. Средняя пористость, насыщенность порового объема связанной водой, содержание рассеянной нефти в объеме газовой шапки. Относительная плотность газа равна 0,66.

Решение. Определим объем газа в газовой шапке по известному объему пласта, пористости и насыщенности (в млн м3):

Объемный коэффициент газа вычислим по формуле:

где стандартное и среднее текущее пластовые давления; стандартная температура (273K) и температура пласта; z коэффициент сверхжимаемости.

Найдем значения z. Так, при начальном давлении z=0,914, а при текущем Pпл = 16,1 МПа значение z равняется 0,892. Получим:

bго,= 0,3663* 10-3*0,914*(374/22,1) = 0,00566 м3/м3 .

bг= 0,3663* 10-3*0,892*(374/16,1) = 0,00759 м3/м3 .

Для перевода объема газа из пластовых в стандартные условия воспользуемся обратными значениями полученных объемных коэффициентов:

176,7 м3/м3 .

138,1 м3/м3 .

Начальные запасы газа в стандартных условиях:

Gг. ст = 3,09*106*176,6 =545*106 м3

При понижении пластового давления объем газовой шапки увеличится, если не отбирать газ. Чтоб объем газовой шапки не изменился, необходимо добыть следующее количество газа:

Для условий задачи имеем:

К рассматриваемому в задаче моменту времени, когда давление в залежи снизится до 16,1 МПа, необходимо отобрать из газовой шапки 25,4 % от первоначальных запасов, чтобы размеры газовой шапки не изменились.

Материальный баланс служит для контроля производства, регулирования состава продукции, установления производственных потерь. С помощью материального баланса можно определить экономические показатели технологических процессов и способов производства (производственные потери, степень использования составных частей молока, расход сырья, выход готового продукта)

В основе материального баланса лежит закон сохранения вещества, записанный математически в виде двух уравнений.

Первое уравнение – это баланс сырья и вырабатываемых из него продуктов

где m с , m г , m п – масса соответственно сырья, готового и побочного продуктов, кг, П – производственные потери, кг.

После переработки масса получаемых продуктов меньше массы переработанного сырья. Разницу между ними составляют производственные потери. Производственные потери выражают также в процентах от количества переработанного сырья:

Тогда уравнение (1) примет вид

(2)

Второе уравнение материального баланса составляют по массе сухих веществ молока или отдельных составных частей

Если составные части молока не претерпевают химических изменений в ходе технологических процессов, то количество их в сырье должно быть равно количеству в готовом и побочном продуктах. Баланс составных частей молока при его переработке можно составить так:

(3)

где ч с , ч г , ч п – массовая доля составных частей молока соответственно в сырье, в готовом и побочном продуктах, %; П ч, – потери составных частей молока, кг.

Потери выражают в процентах от составных частей молока, cодержащихся в сырье:

где n ч – потери составных частей молока, %.

После подстановки П ч в уравнение (3) второе уравнение материального баланса примет вид

(4)

Потери составных частей молока n ч и потери сырья n , выраженные в процентах, численно равны.

Баланс можно составить по любой части молока – жиру Ж , сухому остатку молока С , сухому обезжиренному молочному остатку (СОМО) О . Так, баланс по жиру при сепарировании молока

где Ж м , Ж сл , Ж об, – массовая доля жира соответственно в молоке, сливках и обезжиренном молоке, %; n ж – потери жира при сепарировании, %

Для производства сухого и сгущенного молока баланс можно составить по сухому молочному остатку:

(5)

где m сг – масса сгущенного молока, кг, С н.м , С сг – массовая доля сухого молочного остатка соответственно в нормализованном и сгущенном молоке, %; n c.в – потери сухих веществ при производстве сгущенного молока, %.

В уравнении (5) отсутствует одно слагаемое, так как при сгущении и сушке побочный продукт (вода) не содержит сухих веществ молока.

Решая совместно первое (2) и второе (4) уравнения материального баланса, можно определить массу сырья по готовому продукту при известном составе сырья, готового и побочных продуктов или установить массу готового продукта по массе сырья:

(6)

(7)

(8)

Материальные расчеты обычно проводят с учетом производственных потерь. При ориентировочных расчетах ими пренебрегают. Массу сырья готового и побочных продуктов без учета потерь определяют по формулам

(9)

(10)

(11)

Необходимо определить массу сливок для производства 500 кг масла, если массовая доля жира в масле составляет 78 %, в сливках – 38, в пахте – 0,7%. Нормативные потери при производстве масла составляют 0,6 %.

Для решения задачи воспользуемся формулой (7):

Массу готового продукта по сырью или массу сырья по готовому продукту можно определить как алгебраическим методом (по формулам), так и графическим (по расчетному треугольнику).

Сущность способа расчета с помощью треугольника состоит в следующем. В вершинах треугольника записывают массовую долю одной из составных частей молока, содержащихся в сырье ч с, в готовом ч г и побочном ч п продукта.

ч г На внутренних сторонах треугольника

записывают значение массы сырья т с,

ч г – ч с ч г – ч п готового т г и побочного m п продуктов

m п m c напротив соответствующей им массовой

им массовой доли составной части моло-

ч с m г ч п ка. На внешних сторонах треугольника

ч с – ч п располагают величину разности между массовыми долями составных частей молока (расположенными в вершинах треугольника), полученную вычитанием из большей величины меньшей.

В соответствии с правилом расчетного треугольника составляют пропорцию: отношение внутренних сторон к внешним – величина постоянная для данного треугольника:

Из этого соотношения определяют необходимые величины.

Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого Факультет естественных наук и природных ресурсов Кафедра химии и экологии ОСНОВЫ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Методическое пособие Великий Новгород 2006 2 Грошева Л. П. Основы материального баланса Методическое пособие /Новгородский государственный университет. Методическое пособие предназначено для студентов специальности «Химическая технология неорганических веществ» и «Химия», обучающихся технологическим расчетам и выполняющих курсовые и дипломные работы по технологии минеральных удобрений и солей. В методическом пособии рассмотрены расчет количества и состава технических продуктов, стехиометрические расчеты, приведены уравнения материального баланса. Даны контрольные задания для выполнения. © Новгородский государственный университет, 2006 © Грошева Л.П., 2006 2 3 Содержание ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ........ 5 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ................................................................... 6 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА................................................... 7 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ.......................................................................................... 9 4.1 Расчет расходных коэффициентов................................................................... 9 4.2 Составление материальных балансов необратимых химико- технологических процессов.................................................................................. 11 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ................................................................................... 14 3 4 ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к конструированию какого-либо аппарата, необходимо произвести подробный технохимический расчет всего процесса производства или той его части, которая непосредственно связана с конструируемым аппаратом. В основу любого технохимического расчета положены два основных закона: 1)закон сохранения массы вещества и 2) закон сохранения энергии. На первом из этих законов базируется всякий материальный расчет. Закон сохранения масс веществ заключается в том, что во всякой замкнутой системе масса вещества остается постоянной, независимо от того, какие изменения претерпевают вещества в этой системе. Применительно к расчету материального баланса какого-либо процесса производства этот закон принимает следующую простую формулировку: масса исходных продуктов процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно, когда производится материальный расчет процесса, необходимо учитывать массу каждого компонента, поступающего в данный аппарат (приход) и массу каждого компонента, уходящего из аппарата (расход). Сумма приходов компонентов должна быть равна сумме расхода, независимо от состава продукта при поступлении и выходе, т.е. независимо от того, каким изменениям они подверглись в данном аппарате. Основная задача данного пособия ознакомить студентов с основами расчета материального баланса. 4 5 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ В промышленной практике довольно часто приходится иметь дело с вычислениями количественных соотношений между компонентами начальных и конечных продуктов производства, в основе которого лежат физические процессы. При этих процессах не образуется новых компонентов, а только происходят изменения состава продуктов, которые подвергаются обработке или хранению при определенных условиях. Поэтому, составляя материальный баланс этих процессов, следует иметь в виду, что в приходной и расходной его частях участвуют одни и те же компоненты, но только в различных количественных соотношениях. Пример 1. Влажность 125 т каменного угля при его хранении на складе изменилась с 6.5% до 4.2%. Определить, насколько изменился вес угля. Решение. Вес влаги в первоначальном количестве угля равен 125 * 0.065 = 8.125т. Вес сухого угля 125 – 8.125 =116.875 т. Вес угля при содержании в нем 4.2% влаги, составит 116.875/(1.0 –0.042) =122.0 т. Таким образом, 125 т угля за счет уменьшения влажности потеряли в весе 125 –112 –3 т. Пример 2. На кристаллизацию поступает 10 т насыщенного водного раствора хлористого калия при 1000С. Во время кристаллизации раствор охлаждается до 200С. Определить выход кристаллов хлористого калия, если растворимость его при 1000С составляет 56.7 г, а при 200С –34 г на 100 г воды. Решение. Обозначим вес кристаллов КСl через G. Начальная концентрация раствора хлористого калия С нач. = 56.7 * 100/56.7 + 100 = 36.2%, конечная концентрация его С кон = 34.0 * 100/34.0 + 100 = 25.4%. Приход: Вес КСl в 10 т начального раствора при 1000С …………0.362*10 =3.62 т Расход: Вес кристаллов хлористого калия……………………….. Gm. Вес маточного раствора………………………………..…(10 – Gm) Вес КСl в маточном растворе при 200С ………………….0.254 *(10 – Gm) Отсюда имеем 3.62 = G + 0.254 * (10 – Gm) Решая это уравнение, получим G = 1.45 т. 5 6 Пример 3. Свежедобытый торф имел состав (в %): влага…85.2, кокс…5.2, летучие…8.8, зола…0.8. Подсчитать состав торфа после сушки. Решение. В 100 кг свежедобытого торфа содержалось 8ю8 +5.2 +0.8 =14.8 кг летучих, кокса и золы. Отсюда состав безводного торфа следующий (в %): Летучие….8.8 /*100 /14.8 = 59.5 Кокс……...5.2 * 100/14.8 = 35.1 Зола………0.8 *100 /14.8 = 5.4 В пересчете на воздушно-сухой торф (с 10% влаги) это составит: Летучие….(100 –10) *0.595 = 53.5 кг или 53.5% Кокс……...(100 –10)) –0.351 = 31.6 кг или 31.6% Зола………(100 –10) * 0.054 = 4.9 кг или 4.9% Влага……...10 кг или 10% . всего 100 кг или 100% 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Расчеты технологических процессов, в результате которых происходит химическое изменение вещества, основаны на стехиометрических законах: законе постоянства состава и законе кратных отношений, которые выражают собой взаимное отношение атомов и молекул при их химическом взаимодействии друг с другом. Согласно закону постоянства состава, любое вещество, какими бы способами его не получали, имеет вполне определенный состав. Закон кратных отношений состоит в том, что при образовании какого- либо простого или сложного вещества элементы в молекулу последнего входят в количествах, равных или кратных их атомному весу. Если же отнести этот закон к объемам, вступающих в реакцию веществ, то он примет следующую формулировку: если вещества вступают в химическую реакцию в газообразном состоянии, то они при одинаковых условиях (Р и Т) могут соединяться только в объемах, которые соотносятся между собой как целые числа. Пример 3. Химический анализ природного известняка показал следующее. Из навески известняка 1.0312 г путем ее растворения, последующего осаждения иона Са+2 щавелевокислым аммонием и прокаливанием осадка СаС2О4 получено 0.5384 г СаО, а из навески 0.3220 г путем разложения кислотой получено 68.5 см3 СО2 (приведенных к нормальным условиям). Подсчитать содержание углекислого кальция и магния в известняке, если весь кальций в нем находится только в виде СаСО3, а угольная кислота – в виде карбонатов кальция и магния. Решение. Мол. в. СаО равен 56.08, СО2 – 44, СаСО3 – 100.1, МgСО3 –84.32. Мол. объем СО2 равен 22.26 л/моль (22260см3/моль). По данным анализа из 100 г природного известняка получено: 6 7 0.5384 * 100/1.0312 * 56.08 = 0.931 мол СаО; 68.5 * 100/0.3220 * 22260 = 0.956 мол СО2. Отсюда следует, что в 100 г известняка содержится 0.931 мол, или 0.931*100.1 = 93.2 г СаСО3. На это количество СаСО3 выделится при разложении 0.931 мол СО2.. Остальные (0.956 – 0.931) = 0.025 моль СО2. связаны в известняке в виде МgСО3. Следовательно, в 100 г известняка содержится 0.025*24.32 = 2.1 г МgСО3. Таким образом, природный известняк содержит: 93.2% СаСО3, 2.1% МgСО3 и 4.7% пустой породы. 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Материальный баланс любого технологического процесса или части его составляется на основании закона сохранения веса (массы) вещества: ΣGисх = ΣGкон, (3.1) где ΣGисх – сумма весов (масс) исходных продуктов процесса; ΣGкон – сумма весов (масс) конечных продуктов процесса в тех же единицах измерения. Таким образом, если в какой-либо аппарат или технологический узел поступает GА кг продукта А, GВ кг продукта В и т.д., а в результате переработки их получается GС кг продукта С, GД кг продукта Д и т.д., а также если в конечных продуктах остается часть начальных продуктов А (GА кг), В (GВ кг) и т.д., то при этом должно сохраниться равенство GА + GВ +….= GА" + GВ" + GС + GД +….+ΔG, (3.1а) где ΔG –производственные потери продукта. Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов производится отдельно для твердой, жидкой и газообразных фаз согласно уравнению Gг + Gж + Gт.= Gг" + Gж" + G"т (3.1б) В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению уравнения (3.1). При составлении полного баланса обычно решают систему уравнений (3.1) с несколькими неизвестными. При этом могут быть использованы соответствующие формулы для определения равновесного и фактического выхода продукта, скорости процесса и т. д. Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе стехиометрического уравнения реакции и молекулярной массы компонентов. Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения, потери сырья и готового продукта и т. п. 7 8 Из данных материального баланса можно найти расход сырья и вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха, себестоимость продукта, выходы продукта, объем реакционной зоны, число реакторов, производственные потери. На основе материального баланса составляют тепловой баланс, позволяющий определить потребность в топливе, величину теплообменных поверхностей, расход теплоты или хладоагентов. Результаты этих подсчетов обычно сводят в таблицу материального баланса. Типовая таблица материального баланса Приход Расход Статья прихода Количество, кг Статья расхода Количество, кг Продукт А GА Продукт А GА Продукт В GВ (остаток) Продукт В GВ (остаток) Продукт С GС Продукт Д GД Производственные ΔG потери Итого G Итого G Расчеты выполняю обычно в единицах массы (кг, т), можно расчет вести в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в некоторых случаях возможно ограничиться составления баланса в м3. Материальный баланс составляется (в зависимости от условий и задания) на единицу (1 кг, 1 кмоль и т. п.) или на 100 единиц (100 кг) или на 1000 единиц (1000 кг) массы основного сырья или продукта. Очень часто баланс составляется на массовый поток в единицу времени (кг/сек), а иногда на поток, поступающий в аппарат в целом. Расходные коэффициенты – величины, характеризующие расход различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу вырабатываемой продукции. При конструировании аппаратов и определении параметров технологического режима задаются также условия, при которых рационально сочетаются высокая интенсивность и производительность процесса с высоким качеством продукции и возможно более низкой себестоимостью. Себестоимостью называется денежное выражение затрат данного предприятия на изготовления и сбыт продукции. Для составления калькуляции себестоимости, т. е. расчета затрат на единицу продукции – определяют статьи расхода и в том числе расходные коэффициенты по сырью, материалам, топливу, энергии и с учетом цен на них рассчитывают калькуляцию. На практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Особенно большое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для 8 9 большинства химических производств 60–70% себестоимости приходится на эту статью. Для расчета расходных коэффициентов необходимо знать все стадии технологического процесса, в результате осуществления которых происходит превращение исходного сырья в готовый продукт. Теоретические расходные коэффициенты Ат учитывают стехиометрические соотношения, по которым происходит превращение исходных веществ в целевой продукт. Практические расходные коэффициенты Апр, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях процесса, а также побочные реакции, если они имеют место. Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга. 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ 4.1 Расчет расходных коэффициентов Пример 1. Определить теоретические расходные коэффициенты для следующих железных руд в процессе выплавки чугуна, содержащего 92% Fе, при условии, что руды не содержат пустой породы и примесей: М Шпатовый железняк FеСО3 ……………………………115.8 Лимонит 2 Fе2О3 *3Н2О………………………………...373 Гетит 2 Fе2О3 *2Н2О…………………………………….355 Красный железняк Fе2О3………………………………..159.7 Магнитный железняк Fе3О4…………………………….231.5 М – молекулярная масса. Решение. FеСО3 Из 1 кмоль FеСО3 можно получить 1 кмоль Fе или из 115.8 кг FеСО3 – 55.9 кг Fе. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием Fе= 92% (масс) необходимо 1 * 0.92 * 115.8/ 4 * 55.9 = 1.9 т Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов для других руд: 2 Fе2О3*3Н2О 1*0.92*355/4* 55.9 = 1.45 т 2 Fе2О3*2Н2О 1*0.92*159.7 /255.9 = 1.33 т Fе3О4 1*0.92*231.5 /3 *55.9 = 1.28 т. 9 10 Пример 2. Определить количество аммиака, требуемое для производства 100000 т в год азотной кислоты и расход воздуха на окисление аммиака (м3/ч), если цех работает 355 дней в году, выход оксида азотах х1 = 0.97, степень абсорбции х2 = 0.92, а содержание аммиака в сухой аммиачно-воздушной смеси – 7.13%. Решение. Окисление аммиака является первой стадией получения азотной кислоты из аммиака. По этому методу аммиака окисляется кислородом воздуха в присутствии платинового катализатора при 800-9000С до оксидов азота. Затем, полученный оксид азота окисляется до диоксида азота, а последний поглощается водой с образованием азотной кислоты. Схематично процесс можно изобразить следующим уравнением 4NН3 + 5О2 = 4NО + 6Н2О 2NО + О2 = 2NО2 2NО2 + Н2О = 2НNО3 + NО Для материальных расчетов можно в первом приближении записать суммарное уравнение этих трех стадий в виде NН3 + 2О2 = НNО3 + Н2О Мол. масса NН3 – 17, НNО3 – 63. Необходимое количество аммиака для получения 100000 т НNО3 с учетом степени окисления и степени абсорбции составит 100000 * 17/63 * 0.97 * 0.92 = 30300 т Расход аммиака составит 1000 * 30300/355 * 24 = 3560 кг/ч Объем аммиака составит 3560 * 22.4/17 = 4680м3 Расход воздуха (м3/ч), требуемый для окисления (в составе аммиачно- воздушной смеси) будет равен 4680·(100 – 11.5)/11.5 = 36000м3 где 11.5 – содержание аммиака в смеси (%об.), т. е. (7.13/17) * 100/(7.13/17) + (92.87/29) = 11.5 10